Geoide e elipsoide, uma dupla inseparável da topografia

Imagem de um geoide e de um elipsoide para poder explicar a diferença entre os formatos do planeta Terra.

Todo topógrafo(a) sabe que elipsoide e geoide são conceitos que andam juntos, mas quem não é da área entende do que estamos falando? Uma dica: tem a ver com o formato da Terra ?. E não, ela não é redonda, muito menos plana.

Aliás, não existe um sólido que represente com perfeita precisão o formato do nosso planeta. Mas como os cálculos, as fórmulas, as contas são fundamentais para produzir conhecimento sobre as regiões do globo terrestre, a solução encontrada foi adotar uma referência dentro da matemática, o nome dela é elipsoide.

O elipsoide segue as regras da geometria espacial. Logo, é formado a partir da rotação de uma figura plana, no caso, uma elipse. É a mesma situação com os demais sólidos. Por exemplo, o cone surge da volta completa que um triângulo-retângulo faz sobre seu próprio eixo ?. A esfera é criada a partir de um giro de 360° feito por um semicírculo. E assim por diante, figuras planas quando rotacionadas formam sólidos geométricos, todos eles amparados por cálculos matemáticos.

O geoide, por outro lado, não possui fórmula matemática que o defina, mas ele também é um referencial do formato da Terra adotado pela ciência. Diferentemente do elipsoide, do cone, da esfera e dos demais sólidos, o que molda o geoide não está na geometria, mas sim na força gravitacional.

Eu, você, as plantas, os papagaios ?, a água, as ilhas do Caribe, tudo aquilo que existe no nosso planeta não está solto pelo universo porque a gravidade nos mantém fixos aqui. No entanto, ela não age com a mesma intensidade em toda a superfície terrestre, fazendo com que a forma da Terra, sob esse parâmetro, seja mais fidedigna, porém repleta de irregularidades que escapam à possibilidade de inseri-la em um modelo matemático.

? Na prática funciona assim: os estudos feitos a respeito da Terra consideram que ela tem o formato de um elipsoide, posteriormente são feitas correções para que o valor encontrado se aproxime do formato geoide.

“Um exemplo disso é o sistema GNSS – popularmente conhecido como GPS -, ele está referenciado ao elipsoide. Enquanto nos projetos de altimetria, por sua vez, a referência é o marégrafo de Imbituba/SC. Cabe à topografia fazer a relação entre esses dois parâmetros”, explica o topógrafo Flávio Burbulhan, responsável técnico da Apoio Geomática.

Saiba mais sobre o cálculo da altitude aqui.

UBER, WAZE, TINDER: Reflexos da Guerra Fria

A localização precisa usada por esses aplicativos vem do GPS

É isso mesmo, aplicativos que fazem parte do nosso dia a dia utilizam de uma tecnologia desenvolvida durante a Guerra Fria, conflito que marcou a história da segunda metade do século XX.

Naquela época, a tensão entre Estados Unidos e, a então, União Soviética acarretou um esforço entre as duas nações para ver quem conseguia se posicionar como potência mundial.

Foi nesse contexto, que os Estados Unidos desenvolveram o Sistema de Posicionamento Global (GPS) ? para uso das Forças Armadas. Atualmente ele não tem finalidade apenas militar e está disponível para todo o mundo, inclusive nos aplicativos que se baseiam na localização do ou da usuária para prestarem seus serviços.

Mas como o GPS consegue precisar de forma tão certeira a localização de qualquer pessoa no mundo? ?

É uma combinação de 3?? fatores: uma rede de satélites que orbitam o nosso planeta, um relógio de alta precisão instalado em cada um deles e um receptor na superfície terrestre, que para a maioria das pessoas, consiste no celular pessoal.

“Cada satélite, no espaço e com posição conhecida, possui um relógio sincronizado com os receptores presentes em aparelhos como celulares?, Estação Total, computadores ? e relógios de pulso. Quando o satélite emite um sinal, num determinado instante, o receptor em Terra marca o tempo que esse sinal demorou para chegar”, explica o topógrafo Flávio Burbulhan e complementa, “sabendo-se o tempo da viagem do sinal e a sua velocidade que é igual à da luz, calcula-se a distância do satélite ao receptor. Essa medida é chamada de lateração”. De acordo com Flávio, para saber a localização do receptor é feita uma combinação de três laterações.

? Ou seja, a partir de uma trilateração, cada uma emitida por um satélite diferente, é possível identificar a posição de qualquer pessoa que esteja com um receptor em mão na superfície terrestre.

?? CURIOSIDADE: A sigla GPS está tão naturalizada no nosso cotidiano que talvez você não saiba que ela é um dos sistemas de posicionamento existente no mundo. Assim como o Bombril virou uma representação da esponja de aço e a Maizena do amido de milho, os satélites GPS, desenvolvidos pelos Estados Unidos, ficaram mais conhecidos que os demais. Porém existe também o Glonass que é russo, o Galileo criado na Europa, o Quasi-Zenith Satellite System (QZSS) desenvolvido no Japão e o BeiDou da China.

No caso da Apoio Geomática, o equipamento utilizado capta sinais GPS e Glonass, o que amplia o número de satélites rastreados. “Isso melhora a acurácia do ponto levantado”, justifica Flávio Burbulhan, o responsável técnico da empresa. O topógrafo, explica, ainda, que os demais sistemas têm poucos satélites ou possuem cobertura regional circunscrita a determinada área de interesse. Não sendo, no momento, um sistema global.