Curiosidade matemática na solução de problemas topográficos

Como um conhecimento milenar pode ser usado na medição de lotes

Muitos terrenos urbanos são irregulares e escapam da fórmula de áreas retangulares para calcular seus tamanhos. Esse problema pode ser resolvido recorrendo-se aos ensinamentos do matemático Heron de Alexandria. Nascido no primeiro século da era cristã, ele é o responsável por elaborar um método que permite descobrir a área de um triângulo em função das medidas dos seus três lados.

Imagem da fórmula descoberta por Heron de Alexandria para calcular a área do triângulo em função da medida dos lados

Mas o que o cálculo da área de um triângulo tem a ver com o levantamento topográfico?

Uma das alternativas para solucionar o problema é dividir o polígono em vários triângulos justapostos e, com auxílio de uma trena, medir todos os lados ?. Com esses dados, aplica-se a fórmula de Heron para calcular a área de cada parte e por fim, soma-se as áreas de todos os triângulos para se obter o tamanho do terreno.

Aprenda na imagem a seguir como esse ensinamento milenar funciona na prática:

Ilustração com o passo a passo de como medir um lote irregular usando a fórmula de Heron. A imagem possui cinco quadriláteros, cada um com um instrução.
Imagem: Talita Burbulhan

Autor: Flávio Burbulhan

Engenheiro agrônomo formado pela Esalq-USP e responsável técnico da Apoio Geomática, empresa que presta serviços nas áreas de topografia, cartografia e agronomia na cidade de Guarapuava (PR) e região, desde 1986.

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