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Topógrafos(as) e pilotos de avião: o Norte que orienta cada um(a)

Azimute magnético estampa as pistas dos aeroportos

Recentemente, falamos sobre três diferentes tipos de Norte: o magnético, o verdadeiro e o de quadrícula. Antigamente, um(a) topógrafo(a) fazia um mapa ou memorial descritivo tendo como referência o “rumo magnético”, ou seja, o norte indicado nas bússolas.

Nessa lógica, um alinhamento com 0º ou 360º indica um direcionamento para o norte, e consequentemente um ponto com 90º, 180º e 270º estará voltado para o leste, sul e oeste, respectivamente. Qualquer outro valor que fuja ao dos pontos cardeais, pode ser estimado traçando um ângulo, no sentido horário, a partir do Norte Magnético, que recebe o nome de Azimute Magnético.

Com o advento do GPS (Sistema de Posicionamento Global) ?, a referência dos(as) profissionais da área passou a ser o norte verdadeiro.

Um setor que ainda utiliza o magnético (e também os outros nortes) é o da aviação ??. Uma evidência disso, está literalmente estampada nas pistas dos aeroportos. Em todas elas, há um número pintado em cada extremidade, que corresponde ao Azimute Magnético da direção de pouso/decolagem.

No Aeroporto Municipal Tancredo Thomas de Faria, localizado em Guarapuava (PR), por exemplo, em uma das cabeceiras está pintado o número 26 e na outra o número 08. Nesse caso, se o(a) piloto decolar pela 08, quer dizer que ele(a) irá levantar voo no sentido leste, mais precisamente a 80º em relação ao norte magnético (assim como está ilustrado na imagem). Ou ainda, se um avião estiver chegando de Curitiba, por exemplo, e a torre de comando orientar que a aterrissagem seja feita pela pista 26, significa que o(a) piloto aterrissará no oeste, mais precisamente no Azimute Magnético de 260º.

Imagem de uma bússola ao fundo e uma pista de aeroporto no primiero plano com um avião decolando
Imagem Talita Burbulhan

Como na aviação esse valores são representados por apenas dois algarismos, uma pista orientada no Azimute Magnético 90º terá a numeração 09, a no 180º terá numeração 18 e a no 270º a numeração 27. Assim como, se uma cabeceira tem numeração 10 (ou seja 100º), a extremidade oposta da mesma pista será igual 28 (280º). Ou seja, entre as extremidades sempre haverá uma diferença de 180º.

O que define qual cabeceira o avião vai usar é a direção da biruta?, naquele momento, porque tanto a decolagem quanto a aterrissagem são feitas no sentido contrário ao do vento.

Charada: o Canal do Panamá e o desnível dos oceanos

Entenda o motivo de haver uma diferença de altitude entre as duas extremidades do Canal

Acompanhe o seguinte raciocínio lógico ?:

?? PREMISSA 1: O nível zero do oceano Pacífico está alguns centímetros acima do nível zero do oceano Atlântico. Essa afirmação é verdadeira ??.

?? PREMISSA 2: O Canal do Panamá foi construído para ligar esses dois oceanos. Isso também é verdadeiro ??.

?? CONCLUSÃO: Portanto, o sistema de eclusas do Canal do Panamá foi feito para balancear a diferença de níveis entre os oceanos Pacífico e Atlântico. O que você acha, verdadeiro ou falso? ?

Antes de dar a resposta, entenda melhor cada uma das duas premissas:

?? PREMISSA 1: A DIFERENÇA DE NÍVEL ENTRE OS OCEANOS. Quem olha para o mapa do planeta Terra, vê que a maior parte dele é coberto por água salgada ?. Há quem acredite que os níveis dessa enorme massa de água se mantêm constantes ao redor do globo devido aos conhecimentos que a ciência tem a respeito dos vasos comunicantes. Esse princípio físico explica que não importa o formato do recipiente que um líquido homogêneo esteja, o nível dos fluidos dentro dele permanecem constante.

Porém a imensidão azul que banha os continentes não é homogênea. A depender do local em que se está navegando a água será diferente e é, justamente, esse o motivo de existirem os oceanos. O Atlântico, por exemplo, é mais denso que o Pacífico. Temperatura, incidência solar, salinidade, movimento das marés, correntes marítimas, composição química da água são características que variam de um oceano para o outro.

Oceano ao fundo e a imagem de um vaso comunicante com dois liquidos diferentes dentro dele

Devido a essas diferenças, é preciso estar atento(a) quando o assunto é a altitude. Lembrando que a definição dela é: distância vertical de qualquer ponto no espaço até o nível do mar. Imagine que uma régua gigante é fixada na beira de uma praia do Brasil, o ponto zero estará no nível do oceano Atlântico. Depois, o mesmo experimento é feito na costa oeste dos Estados Unidos ou no litoral chileno, outra régua gigante é cravada na areia e seu ponto zero está no nível do oceano Pacífico. Se fosse possível aproximar as duas réguas, perceberíamos que a primeira estaria mais baixa que a segunda, mesmo ambas terem sido originadas nas altitudes médias dos respectivos oceanos.

Isso ocorre devido à diferença de densidade entre as águas dos dois oceanos. Como chove mais no Pacífico, porque as cadeias montanhosas da América do Norte e os Andes na América do Sul barram a passagem das nuvens, os sais presentes na água ficam mais dissolvidos, tornando-a mais leve. Tudo aquilo que é menos denso fica mais em cima.

É por isso, que a altitude zero varia no mundo e cada país adota um marco como ponto zero. Abaixo da linha do Equador, no Brasil, como foi explicado na postagem anterior, a referência é o marégrafo do porto de Imbituba, cidade do litoral catarinense ??.

?? PREMISSA 2: O CANAL DO PANAMÁ COMO ELO ENTRE OS DOIS OCEANOS. Criado para ligar o Oceano Atlântico ao Pacífico com o objetivo de facilitar o comércio marítimo internacional, o canal teve sua construção iniciada pelos franceses em 1881. Atualmente conecta mais de 140 rotas marítimas e 1.700 portos em 160 países.

Os cerca de 80 km de extensão entre uma ponta e outra demora de 8 a 10 horas para ser percorrido. Antes dele existir, os navios viajavam até a extremidade sul do continente americano e o contornavam passando pelo Cabo de Horn, local em que as condições de navegação são bastante adversas.

? RESPOSTA:

Apesar de as duas premissas serem verdadeiras, a conclusão de que O SISTEMA DE ECLUSAS DO CANAL DO PANAMÁ FOI CRIADO PARA COMPENSAR O DESNÍVEL QUE EXISTE ENTRE O OCEANO PACÍFICO E O ATLÂNTICO É FALSA?

Basicamente o funcionamento do canal consiste em ir elevando os barcos até o Lago Gatún, criado artificialmente e situado a 26 metros de altura dos dois oceanos, para logo fazer as embarcações descenderem. Para vencer esse desnível, os navios precisam passar por três eclusas, equipamentos que funcionam como elevadores de água. “A razão, no entanto, de a obra ter sido feito assim, ao invés de um canal totalmente aberto, foi para simplificar a construção. Dessa forma foi reduzida consideravelmente a quantidade de terra a ser escavada”, explica o engenheiro agrônomo Flávio Burbulhan. De fato, um oceano está mais alto que o outro, mas o desnível é de 25 centímetros aproximadamente.

Triângulo 3, 4, 5: matemática aplicada na construção civil

A aplicação prática de um conhecimento desenvolvido por Pitágoras

Quem é do ramo da construção civil sabe que um gabarito bem feito é fundamental para o bom andamento da obra. É nessa etapa que os elementos estruturais do prédio ou da casa a ser construída são posicionados no lote.

Paredes tortas, localização errada de portas ou janelas, tamanhos incorretos de cômodos são alguns dos problemas que podem aparecer, caso o gabarito esteja desalinhado ?. Uma forma de evitar esses e outros prejuízos é com o levantamento topográfico.

Atualmente, profissionais da área utilizam a Estação Total para projetar alinhamentos perpendiculares e paralelos para a construção do gabarito. Porém, sem o uso de aparelhos eletrônicos, uma forma de verificar se a marcação está correta é utilizando um esquadro ?, com proporções 3, 4 e 5 entre seus lados.

Muito conhecido na geometria, o “triângulo 3, 4, 5”, foi estudado por Pitágoras, 500 anos antes do nascimento de Cristo. O que o filósofo grego constatou foi que toda vez que um triângulo tiver o maior dos lados com proporção 5 e os outros dois com proporções 3 e 4, o ângulo formado entre os lados menores será de 90°.

Sendo assim, se um esquadro com tais medidas se encaixa perfeitamente nos cantos do gabarito, significa que as paredes serão perpendiculares, garantindo uma angulação correta para a obra ?. É o que as pessoas da área chamam de “bater o esquadro”.

Na ausência de um serviço de topografia na obra, pode-se construir um esquadro para fazer a verificação do gabarito. ?Veja a seguir as instruções:

Imagem com instrução passo a passo de como construir um esquadro tendo apenas uma corda em mãos. O objetivo é mostrar uma aplicação prática do triângulo pitagórico na construção civil.
Imagem: Talita Burbulhan

Curiosidade matemática na solução de problemas topográficos

Como um conhecimento milenar pode ser usado na medição de lotes

Muitos terrenos urbanos são irregulares e escapam da fórmula de áreas retangulares para calcular seus tamanhos. Esse problema pode ser resolvido recorrendo-se aos ensinamentos do matemático Heron de Alexandria. Nascido no primeiro século da era cristã, ele é o responsável por elaborar um método que permite descobrir a área de um triângulo em função das medidas dos seus três lados.

Imagem da fórmula descoberta por Heron de Alexandria para calcular a área do triângulo em função da medida dos lados

Mas o que o cálculo da área de um triângulo tem a ver com o levantamento topográfico?

Uma das alternativas para solucionar o problema é dividir o polígono em vários triângulos justapostos e, com auxílio de uma trena, medir todos os lados ?. Com esses dados, aplica-se a fórmula de Heron para calcular a área de cada parte e por fim, soma-se as áreas de todos os triângulos para se obter o tamanho do terreno.

Aprenda na imagem a seguir como esse ensinamento milenar funciona na prática:

Ilustração com o passo a passo de como medir um lote irregular usando a fórmula de Heron. A imagem possui cinco quadriláteros, cada um com um instrução.
Imagem: Talita Burbulhan